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一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

网站编辑:多益学习网 发布时间:2022-08-07  点击数:
导读:一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 菜花妹妹 1年前他留下的回答 已收到4个回答 bxhi740sn32bd 网友 该名网...

一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

菜花妹妹 1年前他留下的回答 已收到4个回答

bxhi740sn32bd 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.2%

设圆心角为α,半径r
周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25

1年前他留下的回答

6

herei 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:

设扇形的半径为r,弧长为l,l+2r=20 l=20-2r(0<r<10)扇形的面积所以r=5时,面积有最大值此时a=(20/r)-2=2(rad)

1年前他留下的回答

2

南粤十三郎 网友

该名网友总共回答了1182个问题,此问答他的回答如下:

设扇形的半径为r,圆心角为a弧度,则弧长为ra,
周长为2r+ra=20,a=(20-2r)/r
面积S=(1/2)ar^2=(10-r)r=-(r-5)^2+25,
当扇形的半径为5,圆心角为2弧度时此扇形的面积最大,为25.

1年前他留下的回答

1

xiangsr517 网友

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:

设圆心角为α,半径r
周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25 扇形面积最大

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注多益学习网!

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