三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?

三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?
我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗? ylindi 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ii填鸭 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

这个公式不止用于正多边形,
其他的多边形,只要是圆的外切多边形都可以.

1年前他留下的回答

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只手摘星 网友

该名网友总共回答了1746个问题，此问答他的回答如下：

设三角形的三边分别为abc，三个顶点分别为ABC，内切圆圆心为O，连AO、BO、CO把这个三角形分为三个小三角形，这三个小三角形的底分别为abc，高为r。面积分别为ar/2、br/2、cr/2。相加为r(a+b+c)/2。

1年前他留下的回答

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zadbad2008 网友

该名网友总共回答了1417个问题，此问答他的回答如下：

说明;：内心O与A、B、C连接，分成三个三角形。O到各边的距离为内切圆半径4，
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*AB*4+1/2BC*4+1/2CA*4=1/2*(AB+BC+CA)*4=1/2*20*4=40cm²

1年前他留下的回答

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