三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的周长为多少?

堂一冬无雪 1年前他留下的回答 已收到4个回答

吃碗冷面 春芽

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1.根据AC=13 BC边上的高AD=12 可知在三角形ACD中 ∠ADC=90度 则由在由勾股定理可得BD=9 综上BC=14 则三角形ABC周长=15+13+14=42

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2

那时陌上花开 网友

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直角三角形ABD和ACD中
BD=√（AB^2-AD^2)
=√（15^2-12^2
=√81
=9
DC=√（AC^2-AD^2)
=√(13^2-12^2)
=√25
=5
BC=BD+DC=9+5=14
周长=15+13+14=42

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2

serice 网友

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设BD=x，
三角形ABD是个直角三角形，符合勾股定理
AD=12，AB=15
BD^2=15^2-12^2
BD=9
同理
三角形ACD是个直角三角形，符合勾股定理
DC=5
周长为 9+5+15+13=42

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1

烟_民 网友

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42

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