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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

网站编辑:多益学习网 发布时间:2022-08-07  点击数:
导读:已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF. 水仙105 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
水仙105 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhqhl 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95%

解题思路:要证△ADF≌△CBE,因为AE=CF,则两边同时加上EF,得到AF=CE,又因为ABCD是平行四边形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,从而根据SAS推出两三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB.

证明:(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF与△CBE中

AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

1年前他留下的回答

5

冰冷的痛 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:

因为平行四边形ABCD,由平行四边形定理可得:AD=BC,角ACB=角CAD;又因为AE=CF,所以三角形ADF全等三角形CBE(两边夹一角)

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注多益学习网!

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